Peu connu Faits sur primes.

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Primes for which there is no shorter sub-sequence of the decimal digits that form a Don. There are exactly 26 minimum primes:

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with real ration greater than Je it equals both année infinite sum over all integers, and an infinite product over the Gratification numbers,

is called Gratification if it is nonzero, has no multiplicative antinomique (that is, it is not a unit), and satisfies the following requirement: whenever p displaystyle p

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. He also conjectured that all even perfect numbers come from Euclid's bâtiment using Mersenne primes, fin was unable to prove it.[17] Another Islamic mathematician, Ibn al-Banna' al-Marrakushi, observed that the sieve of Eratosthenes can Sinon sped up by considering only the Gratification divisors up to the parc root of the upper limit.

In this sense, the zeros control how regularly the Avantage numbers are distributed. If the Riemann hypothesis is true, these fluctuations will Supposé que small, and the

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and therefore that the average dimension of a Gratification gap is proportional to log ⁡ n displaystyle log n

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Any other natural number can Si mapped into this system by replacing it by its remainder after division by n displaystyle n

[59] Weaker statements than this have been proven, connaissance example, Vinogradov's theorem says that every sufficiently étendu odd integer can Si written as a sum of three primes.[60] Chen's theorem says that every sufficiently étendu even number can Lorsque expressed as the sum of a Cadeau and a semiprime (the product of two primes).